警察官などの公務員が、その職務に関して他人に損害を与えた場合は、国家賠償法が適用になります。
国家賠償法第1条1項では、「国または公共団体の公権力の行使に当る公務員が、その職務を行うについて、故意または過失によって違法に他人に損害を加えたときは、国又は公共団体が、これを賠償する責に任ずる」と規定されています。
したがって、警察のパトカー追跡行為が、故意または過失による違法な行為であった場合には、都道府県に国家賠償責任が生じると言えます。
この点、最高裁昭和61年2月27日判決では、パトカーによる追跡行為が違法であるというためには、「右追跡行為が当該職務目的を遂行する上で不必要であるか、又は逃走車両の逃走の態様及び道路交通状況等から予測される被害発生の具体的危険性の有無及び内容に照らし、追跡の開始・継続若しくは追跡の方法が不相当であること」が必要である、としています。
そのような場合でなければ損害賠償が請求できない、ということですね。
ただし、自賠責保険には加入しているはずですので、自賠責保険への請求はするようにしましょう。